VB 解多元一次方程中如何用二进制数的思路进行位移、运算，来求解

bruly

已知方程组有4个未知数 x1, x2, x3, x4，它们的值不是1就是0;两每两个数的运算法则是：0+0=0，0+1=1，1+1=0. 求该方程组的解。
        x1 + x2 +  x3 = 1
        x1 + x2  + x4 = 1
        x1 + x3  + x4 = 1
        x2 + x3  + x4 = 1

我们可以把四个未知数连在一起变成一个4位数，并且是二进制的数，则该数一定在：0000-1111之间。
那么如何对该二进制数进行位移i消元、最后运算出方程的解呢？
          附：上面四个未知数的解，都是1。

Apple_0

bruly 发表于 2019-9-22 16:59
方程组中，每一个方程等于号的右边的常数值，永远都等于1，表示左边不论是哪几个未知数相加（最少3个相 ...

最好把你原始的问题发出来，而不是给出经过你“简化”后的问题，因为你的简化可能不正确，或者不包含原问题的部分信息。

luogege

bruly 发表于 2019-9-21 17:06
得出一个解就知足了。
        就是算法的问题。据说改成二进制思维，会很快，几秒或几分钟的事。而穷举 ...

如此的话，还是算法问题，我给你说个方向考虑，你打印出一部分方程数目的所有解出来，在这些解中找出一个通用解，或者说是规律解，然后才能考虑你说的移位运算，要不然你移位的格式是什么？我这几天比较忙，有时间也帮你想想，你先考虑看吧。

JuncoJet

1. #include <stdio.h>
   
2. 
   
3. int main(int argc, char *argv[])
   
4. {
   
5.         for(int i=0;i<16;i++){
   
6.                 if(
   
7.                         ((8&i)>0)^((4&i)>0)^((2&i)>0)&&
   
8.                         ((8&i)>0)^((4&i)>0)^((1&i)>0)&&
   
9.                         ((8&i)>0)^((2&i)>0)^((1&i)>0)&&
   
10.                         ((4&i)>0)^((2&i)>0)^((1&i)>0)
    
11.                 ){
    
12.                         printf("%d%d%d%d\n",(8&i)>0,(4&i)>0,(2&i)>0,1&i);
    
13.                 }
    
14.         }
    
15.         return 0;
    
16. }
    

复制代码

luogege

直接用逻辑运算不行吗？

JuncoJet

好像并不成立啊

1. Private Sub Command1_Click()
   
2.     For X1 = 0 To 1
   
3.         For X2 = 0 To 1
   
4.             For X3 = 0 To 1
   
5.                 For X4 = 0 To 1
   
6.                     If X1 + X2 + X3 = 1 Then
   
7.                         If X1 + X2 + X4 = 1 Then
   
8.                             If X1 + X3 + X4 = 1 Then
   
9.                                 If X2 + X3 + X4 = 1 Then
   
10.                                     Print X1 & X2 & X3 & X4
    
11.                                 End If
    
12.                             End If
    
13.                         End If
    
14.                     End If
    
15.                 Next
    
16.             Next
    
17.         Next
    
18.     Next
    
19. End Sub
    

复制代码

bruly

JuncoJet 发表于 2019-9-18 11:22
好像并不成立啊

请看上面的运算规则是 异或运算：0+0=0，0+1=1，1+1=0
您代码中的：X1 + X2 + X3 = 1  肯定不符合要求，它默认的是十进制加法，不是异或运算。

bruly

JuncoJet 发表于 2019-9-18 11:22
好像并不成立啊

另外，这种有多少个未知数，就循环多少次的算法，我自已是会的，方法是：
for x1=0 to 1
for x2=0 to 1
for x3=0 to 1
for x4=0 to 1
      if x1 xor x2 xor x3  and   x1 xor x2 xor x4  and    x1 xor x3 xor x4  and    x2 xor x3 xor x4  then           
         print x1, x2 x3 x4
      end if
next
next
next
next

但不是最佳的运算思路。因为可以把答案看成是二进制数来处理。
同时，如果我有题目改成是1万个未知数，那么用1万个循环来算，速度就跟不上了。

JuncoJet

bruly 发表于 2019-9-18 14:11
另外，这种有多少个未知数，就循环多少次的算法，我自已是会的，方法是：
for x1=0 to 1
for x2=0 to ...

位运算的话，用C语言更方便吧= =# VB的位运算是个渣渣

JuncoJet

bruly 发表于 2019-9-18 14:11
另外，这种有多少个未知数，就循环多少次的算法，我自已是会的，方法是：
for x1=0 to 1
for x2=0 to ...

你这计算不对，需要用括号。最终结果就只有一个符合的。就是1111。

bruly

JuncoJet 发表于 2019-9-19 11:01

C语言中也是穷举法来 计算吗？
如果这样，那么当未知数有1万个的时候，会不会变得很慢呢？

bruly

luogege 发表于 2019-9-19 16:18
直接用逻辑运算不行吗？

老师您用逻辑运算，具体怎么写代码呢，感谢指点~